2007年4月18日星期三

[转]重聚

前言
  据说哈佛商学院有个优良传统——每位教授在学生毕业前的最后一堂课都要讲述自己的人生故事,作为送给学生们的特别礼物。

正文
  几年之后,你会收到一封母校寄给你的邮件:邀请你会校参加五年一次的同学聚会。信中会描述这次周末聚会的晚餐和宴会,还附有前几次同学聚会时的彩照集,大家都穿着有校徽的衣服,开心地笑着。

  如果我只有一条建议给你的话,那就是不要去。

  参加五年一次的同学聚会时间危险的事。它逼着你回头审视在刚毕业的短短几年你所取得的成就,而且是以你同学们的标准,而不是你自己的职业目标和成功标准, 来评判你的成就与收入。在“欢迎回校”晚餐之前,开车驶进校园停车场,斜眼打量着周围汽车的品牌与款式,努力猜测着你的同学们毕业后混得如何,以及你与他 们的差距。在“重温旧情”的鸡尾酒会上,你端着自己的杜松子酒与软饮料不知所措,当听说当年的同学已经做了高级副总裁或者成为百万富翁时,你默默计算着自 己于他们的差距。整个同学会将引发你关于职业成功与个人价值的巨大焦虑和徒然担忧。

  更糟糕的是,对五年后重聚场景的设想会影响你先在做出的决定。当你还在学校历史,你就可以想象得到,当你把自己的旧福特车停到两辆闪闪发亮的宝马之间时, 内心有多么妒忌!当你想那些重权在握的老同学们讲述自己建立的公司破产时,内心有多么痛楚和失望。于是你开始为了那次重聚而安排自己的生活——调整自己的 职业以便在短期内获得显赫的资历,或者很快就赚大钱。你会将那些心中规划依旧但是不会马上实现的梦想束之高阁,去从事那种你实际上不喜欢,但却让你有钱买 得起高级轿车的工作。你将失去自己的职业目标,或者对自己真正想要的东西视而不见。你将小心翼翼的对待职场上充满风险的决定,或者对于任何职业决定都这样 谨小慎微。

  作为教授,我不希望看到这事情一次又一次的发生在我的学生身上。应届毕业生们害怕自己的同学们事业有成时,自己还在挣扎前行,一贫如洗,一事无成,于是他 们往往选择看起来似乎最安全可靠的路径:寻找高薪工作,以便能衣着光鲜的参加同学聚会。那些毕业生,原本执着于媒体行业的创意,却去了投资银行;那些渴望 自由而活跃的创业生活的人,却去了陈旧呆板的公司。他们想象自己的同学五年后会获取什么:个人办公室、丰厚的奖金以及高级头衔——所以他们极度害怕和规避 冒险,害怕追寻自己的兴趣到头来两手空空。其结果呢?大量聪明的天分的人把时间浪费在那些头衔响亮、待遇丰厚的职位上,但这些职位对于他们根本不合适,而 且对于他们真正追求的职业目标毫无用处。

  当然,拒绝冒险的人远远不只是那些想象五年后同学聚会的人。每个人或多或少都会有一点。而不幸的是,同学聚会让这些因素都更加敏感。

  在我的亲身体验中,尤其是在一次次决定中,我学会了如何冒职业风险,而且没有后顾之忧的冒险。

  25年前,我在英国,刚从牛津毕业。我决定出国留学。由于我当时并不富裕,于是我申请并且最后也被当时唯一不受外国学生申请费的大学所接受。

  在当时,这一决定的风险无疑是很高的。就这样,我身无分文得到了一个新过渡,进入一个我仅仅为了节约25美元申请费而选择的学校!然而回收我的冒险是有回 报的:如果没有选择这条道路,我现在不会在波士顿,也不会成为哈佛教授。因为我运用了尽管当时看起来很不明智的三条重要策略——建设性的、非正统的、看待 风险的方式——才可以不断前进。

  首先,我忠实于自己想要从工作中得到的具体回报——某种声望和灵活性,我选择那些会同时带给我这两者的职业。作为一个学者,我知道自己不会极其富有(实际 上,学则其它任何职业都可以赚更多的钱),但是我回忆我需要的方式获得补偿。在晚宴上,当我告诉别人我是大学老师时,他们会很崇敬,对我产生很好的印象。 每一天,除了在课堂上度过的那些时间,其他时候我有完全的自主权决定自己做什么。当我意识到做教授需要博士文凭,那么读研究生就一点也不是冒险了,反而这 是最可靠、最安全、也许还好斯唯一获得我想要的满意职业的途径。

  第二,我愿意接受因为这个选择带来的很多结果,申请美国的大学,我就有机会住在很多不同的城市,不必拘泥于一所学校,而是准备接受多样的职业选择。我对于成功的标准也很宽:在一个相对舒适的环境中研究我感兴趣的课题。

第三,当我开始走向位置的职业旅途时,我有一种长远的眼光。为了获得自己想要的,我有一种长远的眼光。为了获得自己想要的,我又好几十年的路要走,至少需 要用15年的时间去获得博士学位,然后开始任教。在别的管理职位上的成功同样需要投入这么长的时间。要成为一家公司的CEO不是一蹴而就的,自己创业就会 体验到更多沮丧,更别提要成功了。风险规避型的人(和参加同学会的人)总是为了短期目标忧心忡忡,盘算着如何在最短的时间内就获得最大成就。然而,蓦然回 首自己的整个职业生涯,你会意识到即使是最冒险的选择在整个人生的沙漠中也不过是黄沙一粒,这样会自己有更多的勇气去承担风险。

  即使你是按照我所说的在做——考虑你希望从工作总得到的回报,更宽泛的定义成功,以及采用长远的眼光——也还有一件最为重要的事情,那就是要展望的工作的 远景。不要投机,不要迫使自己无止境的卖命工作,突然让自己痛苦。给自己限定一个时间,成为一个发明家、企业家,或者马戏演员,做任何你想做的事——但是 千万别花过多不必要的精力去买一样永远卖不出去的产品,为一家永远不会发迹的公司工作,或者表演没有观众的节目。

  我的建议是:在你的职业生涯中一定要敢于承担风险,给自己规定等待梦想实现的期限,如果你到了一定的年纪,而且为了你所想实现的职业目标已经冒过了数次险了,却依然没有实现,那就隐退。忘记你努力想去的那个地方,想打高尔夫球那样,从不回头。

2007年4月7日星期六

Paradox

  今天看到了一些悖论,有些是知道的,有些是偶不知道的,列在这里,大家有空的时候也动动脑筋吧:)
  1. 一个克里特人说:"我说这句话时正在说慌。"然后这个克里特人问听众他上面说的是真话还是假话?这个悖论出自公元前六世纪希腊的克里特人伊壁孟德,使得希腊人大伤脑筋,连西方的圣经《新约》也引用过这一悖论。对克里特人"我说这句话时正在说慌"不可判其真亦不可判其伪。
  2. 柏拉图调侃他的老师:"苏格拉底老师下面的话是假话。"苏格拉底回答说:"柏拉图上面的话是对的。"不论假设苏格拉底的话是真是假,都会引起矛盾。
  3. 先有鸡还是先有蛋?
  4. 美国数学家缪灵写了一部标题为《这本书的书名是什么》的书,问:缪灵的这本书的书名是什么?
  5. 女儿在卡片上写道:"今日下午三时之前,您将写一个'不'字在此卡片上。"随即女儿要求父亲判断她在卡片上写的事是否会发生;若判断会发生,则在卡片上写"是",否则写"不"。问:父亲是写"是"还是写"不"?
  6. 一只蠕虫从一米长的橡皮绳的一端以每秒1厘米的速度爬向另一端,橡皮绳同时均匀地以每秒1米的速度向同方向延伸,蠕虫会爬到另一端吗?蠕虫每前进1厘米,同时绳子的另一端却拉远1米,近不抵疏,怕是永远爬不到头了。
  7. 龟 对兔说:"你不要想追上我,我现在在你的前方1米,虽然你的速度是我的百倍,但等你追到我现在的地点时,我又向前爬了1厘米到C1点,等你追到C1点时, 我已爬到距你1/100厘米的C2点,如此下去,你总在Cn点,我却在你的前方Cn+1点。"兔子当然不服,可又说不过乌龟。实际上比赛起来,用不了 1秒钟,兔子已跑在乌龟的前面了。
  8. Def:N是用不超过25个自然字不能定义的最小正整数。数一数上述N定义中的自然字只有23个,没有超过25个,即用不超过25个自然字定义了N,与N是用不超过25个自然字不能定义相矛盾。
  9. A、 B、C竞选,民意测验表明:有2/3的选民愿选A而不愿选B,有2/3的选民愿选B 而不愿选C。于是A说:"根据2/3的选民保我而反B,2/3的选民保B而反C,说明我优于B,B优于C,所以我优于C,从而我最优,应该选我。"C不服 说道:"那2/3保A反B之外的1/3选民反A而保C,那2/3保B而反C的选民之外1/3的选民反A而保C,则形成2/3的选民保C而反A,按你的逻 辑,我亦优于你,你优于B,我C最优,应选我。"B接着说:"按你们的说法,B优于C,C优于A,则B优于A,即我亦最优,应该选我。"
  10. 一位已经谢顶的老教授与他的学生争论他是否为秃头问题。教授:我是秃头吗?学生:您的头顶上已经没有多少头发,确实应该说是。教授:你秀发稠密,绝对不算秃头,问你,如果你头上脱落了一根头发之后,能说变成了秃头了吗?学生:我减少一根头发之后,当然不会变成秃头。教授:好了,总结我们的讨论,得出下面的命题:'如果一个人不是秃头,那么他减少一根头发仍不是秃头',你说对吗?学生:对!教授:我年轻时代也和你一样一头秀法,当时没有人说我秃头,后来随着年龄的增高,头发一根根减少到今天的样子。但每掉一根头发,根据我们刚才的命题,我都不应该称为秃头,这样经有限次头发的减少,用这一命题有限次,结论是:'我今天仍不是秃头'。

三次数学危机与悖论

第一次数学危机:

  毕达哥拉斯认为:宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比。
正是毕达哥拉斯定理(勾股定理)表明一些一些直角三角形的三边比不能用整数来表达,也就是勾长或股长与弦长是不可通约的。
结局:一个人为了真理失去了生命――希帕索斯,公理化演绎体系在希腊诞生。

第二次数学危机(四条悖论):

  第一个悖论是说运动不存在,理由是运动物体到达目的地之前必须到达半路,而到达半路之前又必须到达半路的半路……如此下去,它必须通过无限多个点,这在有限长时间之内是无法办到的。

  第二个悖论是跑得很快的阿希里赶不上在他前面的乌龟。因为乌龟在他前面时,他必须首先到达乌龟的起点,然后用第一个悖论的逻辑,乌龟者在他的前面。这两个悖论是反对空间、时间无限可分的观点的。

  而第三、第四悖论是反对空间、时间由不可分的间隔组成。第三个悖论是说"飞矢不动",因为在某一时问间隔,飞矢总是在某个空间间隔中确定的位置上,因而是静 止的。第四个悖论是游行队伍悖论,内容大体相似。这些反映了"无穷小"和"很小很小"的差别,这对微积分的产生了严峻的挑战。

结局:波尔查诺、阿贝尔、柯西、狄里克雷、威尔斯特拉斯、戴德金和康托尔等杰出数学家解决了这一问题,为微积分奠定了坚实的基础。

第三次数学危机:

  罗素悖论:除了涉及集合概念本身外不涉及别的概念。该悖论的一个通俗化表述:理发师宣布了这样一条原则:他给所有不给自己刮脸的人刮脸,并且,只给村里这样的人刮脸。理发师是否自己给自己刮脸?

  结局:由于基本所有的数学分支都建立在集合论的基础上,所以悖论动摇了整个数学的基础。至今,这个问题仍然解决的不完善,仍在继续......